Taajuusmoduloinnin (FM) tunteminen

Tavoitteet
* Tunnetaan kantoaaltotaajuuden, modulaatiotaajuuden ja modulaatioindeksin suhde tehokkuuteen ja kaistanleveyteen
* Vertaa FM-järjestelmiä AM-järjestelmiin tehokkuuden, kaistanleveyden ja melun suhteen.

Perusjärjestelmä
Viestinnän perusjärjestelmässä on:
#Lähetin: Osajärjestelmä, joka ottaa tietosignaalin ja prosessoi sen ennen lähettämistä. Lähetin moduloi informaation kantoaaltosignaaliksi, vahvistaa signaalin ja lähettää sen kanavan kautta
#kanava: Väliaine, joka kuljettaa moduloidun signaalin vastaanottimeen. Ilma toimii kanavana radiolähetyksille. Voi olla myös johdotusjärjestelmä, kuten kaapeli-TV tai Internet.
#Vastaanotin: Alijärjestelmä, joka ottaa vastaan ​​lähetetyn signaalin kanavalta ja prosessoi sen tietosignaalin hakemiseksi. Vastaanottimen on kyettävä erottamaan signaali muista signaaleista, jotka voivat käyttää samaa kanavaa (kutsutaan viritykseksi), vahvistaa signaalia prosessointia varten ja demoduloimaan (poistamaan kantoaalto) tiedon hakemiseksi. Sitten se myös käsittelee tiedot vastaanottoa varten (esimerkiksi lähetetään kaiuttimella).

Modulaatio
Tietosignaali voidaan lähettää harvoin sellaisenaan, se on käsiteltävä. Sähkömagneettisen tiedonsiirron käyttämiseksi se on ensin muunnettava äänestä sähköisiksi signaaleiksi. Muuntaminen suoritetaan anturilla. Muuntamisen jälkeen sitä käytetään kantoaaltosignaalin modulointiin.

Kantoaaltosignaalia käytetään kahdesta syystä:
* Aallonpituuden pienentämiseksi tehokasta lähettämistä ja vastaanottamista varten (antennin optimaalinen koko on ½ tai ¼ aallonpituudesta). Tyypillisellä 3000 Hz: n äänitaajuudella on aallonpituus 100 km ja se tarvitsisi tehokkaan antennipituuden 25 km! Vertailun vuoksi, tyypillinen FM-kantoaalto on 100 MHz, aallonpituus 3 m, ja se voisi käyttää vain 80 cm pitkää antennia.

* Mahdollistaa saman kanavan samanaikaisen käytön, nimeltään multipleksointi. Jokaiselle yksilölliselle signaalille voidaan osoittaa erilainen kantoaaltotaajuus (kuten radiokanavat) ja jakaa silti sama kanava. Puhelinyhtiö keksi tosiasiallisesti modulaatiota salliakseen puhelinkeskustelujen siirron yhteisten linjojen kautta.
Modulointiprosessi tarkoittaa sitä, että informaatiosignaalia (mitä haluat lähettää) käytetään systemaattisesti kantoaaltosignaalin jonkin parametrin muuttamiseen. Kantoaaltosignaali on yleensä vain yksinkertainen, yhden taajuuden sinusoidi (vaihtelee ajassa kuin siniaalto).

Perus siniaalto menee kuten V (t) = Vo sin (2 pft + f), missä parametrit määritetään alla:

#V (t) signaalin jännite ajan funktiona.
#Vo signaalin amplitudi (edustaa kunkin jakson aikana saavutettua maksimiarvoa)
#f värähtelytaajuus, syklien lukumäärä sekunnissa (tunnetaan myös nimellä Hertz = 1 sykli sekunnissa)
#f signaalin vaihe, joka edustaa jakson aloituskohtaa.

Signaalin modulointi tarkoittaa vain sitä, että muutat systemaattisesti yhtä signaalin kolmesta parametrista: amplitudia, taajuutta tai vaihetta. Siksi modulaatiotyyppi voidaan luokitella joko

AM: amplitudimodulaatio

FM: taajuuden modulointi tai

PM: vaihemodulaatio

Huomaa: PM voi olla tuntematon termi, mutta sitä käytetään yleisesti. PM-ominaisuudet ovat hyvin samankaltaiset kuin FM: n, joten termejä käytetään usein vuorottelevasti.

FM
Taajuusmodulaatio käyttää informaatiosignaalia Vm (t) kantoaaltotaajuuden muuttamiseen pienellä alueella alkuperäisen arvonsa suhteen. Tässä on kolme matemaattisessa muodossa olevaa signaalia:

Tiedot: Vm (t)
* Kantaja: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Olemme korvanneet kantoaaltotaajuuden ajan vaihtelevalla taajuudella. Olemme myös ottaneet käyttöön uuden termin: Df, huipun taajuuspoikkeama. Tässä muodossa sinun pitäisi voida nähdä, että kantoaaltotaajuustermi: fc + (Df / Vmo) Vm (t) vaihtelee nyt fc - Df ja fc + Df ääripäiden välillä. Df: n tulkinta tulee selväksi: FM-signaali voi olla kaukana alkuperäisestä taajuudesta. Joskus sitä kutsutaan taajuuden "heilahteluksi".

Voimme myös määrittää FM: lle modulaatioindeksin, analoginen AM: lle:
* b = Df / fm, missä fm on suurin käytetty modulointitaajuus.
* Modulaatioindeksin b yksinkertaisin tulkinta on huipun taajuuden poikkeaman Df mitta. Toisin sanoen b edustaa tapaa ilmaista huipun poikkeamataajuus maksimimodulaatiotaajuuden fm kerrannaisena, ts. Df = b fm.

Esimerkki: Oletetaan FM-radiossa, että lähetettävä audiosignaali on alueella 20-15,000 5.0 Hz (se tekee). Jos FM-järjestelmä käytti maksimimodulaatioindeksiä b, 5, niin taajuus "heilahtelisi" enimmillään 15 x 75 kHz = XNUMX kHz kantoaaltotaajuuden ylä- ja alapuolella.

Tässä on yksinkertainen FM-signaali:

Tässä kantoaalto on taajuudella 30 Hz ja moduloiva taajuus on 5 Hz. Modulaatioindeksi on noin 3, mikä tekee huipun taajuuden poikkeamasta noin 15 Hz. Tämä tarkoittaa, että taajuus vaihtelee välillä 15 - 45 Hz. Se, kuinka nopeasti jakso saadaan päätökseen, on moduloivan taajuuden funktio.

FM-spektri
Spektri edustaa eri taajuuskomponenttien suhteellisia määriä missä tahansa signaalissa. Se on kuin stereosi graafisen taajuuskorjaimen näyttö, jossa ledit osoittavat basson, keskitaajuuden ja diskantin suhteelliset määrät. Nämä vastaavat suoraan kasvavia taajuuksia (diskantti on korkeataajuiset komponentit). Matematiikan tiedetään, että mikä tahansa funktio (signaali) voidaan hajottaa puhtaasti sinimuotoisiksi komponenteiksi (muutamilla patologisilla poikkeuksilla). 

Teknisessä mielessä sini- ja kosiniinit muodostavat kokonaisen funktiojoukon, joka tunnetaan myös perustana reaaliarvoisten funktioiden äärettömässä ulotteisessa vektoritilassa (gag-refleksi). Koska minkä tahansa signaalin voidaan ajatella koostuvan sinimuotoisista signaaleista, spektri edustaa sitten "reseptikorttia" siitä, kuinka signaali saadaan sinimuotoista. Kuten: 1 osa 50 Hz ja 2 osaa 200 Hz. Puhtailla sinimuotoilla on kaikkien yksinkertaisin spektri, vain yksi komponentti:

Tässä esimerkissä kantoaallolla on 8 Hz ja siten spektrillä on yksi komponentti, jonka arvo on 1.0 taajuudella 8 Hz

FM-spektri on huomattavasti monimutkaisempi. Yksinkertaisen FM-signaalin spektri näyttää seuraavalta:





Kantoaalto on nyt 65 Hz, moduloiva signaali on puhdasta 5 Hz-ääntä ja modulaatioindeksi on 2. Mitä näemme, on useita sivukaistoja (piikit muulla kuin kantoaaltotaajuudella), jotka erotetaan moduloivasta taajuudesta, 5 Hz. Kannattimen molemmilla puolilla on noin 3 sivukaistaa. Spektrin muoto voidaan selittää käyttämällä yksinkertaista heterodyne-argumenttia: Kun sekoitat kolme taajuutta (fc, fm ja Df) yhdessä, saat summa- ja erotaajuudet. Suurin yhdistelmä on fc + fm + Df ja pienin on fc - fm - Df. Koska Df = b fm, taajuus vaihtelee (b + 1) fm kantoaallon ylä- ja alapuolella.


Realistisempi esimerkki on äänispektrin käyttäminen modulaation aikaansaamiseksi:





Tässä esimerkissä informaatiosignaali vaihtelee välillä 1 - 11 Hz. Kantoaallon taajuus on 65 Hz ja modulaatioindeksi on 2. Yksittäiset sivukaistan piikit korvataan enemmän tai vähemmän jatkuvalla spektrillä. Sivukaistojen laajuus on kuitenkin rajoitettu (suunnilleen) (b + 1) fm: ään ylä- ja alapuolella. Täällä se olisi 33 Hz ylä- ja alapuolella, jolloin kaistanleveys olisi noin 66 Hz. Näemme sivukaistojen ulottuvan 35 - 90 Hz: iin, joten havaittu kaistanleveys on 65 Hz.

Olet ehkä miettinyt, miksi jätimme huomiotta tasaiset rumput spektrin äärimmäisissä päissä. Totuus on, että ne ovat itse asiassa taajuusmoduloinnin sivutuote (tässä esimerkissä ei ole satunnaista kohinaa). Niitä voidaan kuitenkin turvallisesti sivuuttaa, koska niiden kokonaisteho on vain minuutti. Käytännössä satunnainen melu peittäisi heidät joka tapauksessa.

Esimerkki: FM-radio
FM-radio käyttää tietysti taajuuden modulointia. FM-radion taajuuskaista on noin 88 - 108 MHz. Tietosignaali on musiikki ja ääni, joka kuuluu äänispektriin. Koko audiospektri vaihtelee välillä 20 - 20,000 15 Hz, mutta FM-radio rajoittaa ylemmän modulointitaajuuden 5 kHz: ään (vrt. AM-radio, joka rajoittaa ylemmän taajuuden 15 kHz: iin). Vaikka osa signaalista voi kadota yli XNUMX kHz, suurin osa ihmisistä ei kuule sitä missään tapauksessa, joten uskottavuus on heikentynyt vähän. FM-radioon viitataan mahdollisesti "erittäin uskollisena".

Jos FM-lähettimet käyttävät maksimimodulaatioindeksiä noin 5.0, niin tuloksena oleva kaistanleveys on 180 kHz (suunnilleen 0.2 MHz). FCC osoittaa asemia) 0.2 MHz: n välein toisistaan ​​signaalien päällekkäisyyksien estämiseksi (sattuma? Luulenpa, etten!). Jos täytettäisit FM-taajuusalueen asemilla, saat 108 - 88 / .2 = 100 asemaa, suunnilleen saman määrän kuin AM-radio (107). Tämä kuulostaa vakuuttavalta, mutta on oikeastaan ​​monimutkaisempaa (agh!).

FM-radio lähetetään stereona, mikä tarkoittaa kahta informaatiokanavaa. Käytännössä ne tuottavat kolme signaalia ennen modulaation soveltamista:

* L + R (vasen + oikea) -signaali alueella 50-15,000 XNUMX Hz.
* 19 kHz: n pilottikantoaalto.

* LR-signaali on keskitetty 38 kHz: n pilottikantoaallolle (joka on vaimennettu), joka on alueella 23 - 53 kHz.

Joten, informaatiosignaalin maksimimääräinen modulointitaajuus on 53 kHz, mikä vaatii modulointi-indeksin alentamisen noin 1.0: een signaalin kokonaiskaistanleveyden pitämiseksi noin 200 kHz.

FM-suorituskyky
kaistanleveys
Kuten olemme jo osoittaneet, FM-signaalin kaistanleveys voidaan ennustaa käyttämällä:

* BW = 2 (b + 1) fm

missä b on modulaatioindeksi ja fm on suurin käytetty modulointitaajuus.

FM-radion kaistanleveys on huomattavasti suurempi kuin AM-radion, mutta myös FM-radion kaista on suurempi. Yhdistelmä pitää käytettävissä olevien kanavien lukumäärän suunnilleen samana.

FM-signaalin kaistanleveydellä on monimutkaisempi riippuvuus kuin AM-tapauksessa (muistettava, AM-signaalien kaistanleveys riippuu vain maksimimodulaatiotaajuudesta). FM: ssä sekä modulaatioindeksi että moduloiva taajuus vaikuttavat kaistanleveyteen. Kun informaatiota vahvistetaan, kaistanleveys kasvaa myös.

Tehokkuus
Signaalin hyötysuhde on sivukaistojen teho suhteessa kokonaismäärään. FM-signaaleissa hyötysuhde on yleensä korkea, koska tuotetaan huomattavia sivukaistoja. Muista, että perinteisen AM: n tehokkuus on rajoitettu noin 33%: iin vastaanottimen vääristymisen estämiseksi, kun modulaatioindeksi oli suurempi kuin 1. FM: llä ei ole vastaavaa ongelmaa.

Sivukaistarakenne on melko monimutkainen, mutta voidaan turvallisesti sanoa, että hyötysuhde paranee yleensä tekemällä modulaatioindeksiä suuremmaksi (kuin sen pitäisi olla). Mutta jos suurennat modulaatioindeksiä, lisää kaistanleveyttä (toisin kuin AM), jolla on haittoja. Kuten tekniikassa on tyypillistä, saavutetaan kompromissi tehokkuuden ja suorituskyvyn välillä. Modulaatioindeksi on yleensä rajoitettu arvoon 1 - 5 sovelluksesta riippuen.

Melu
FM-järjestelmät torjuvat melua paremmin kuin AM-järjestelmät. Melu jakautuu yleensä tasaisesti koko spektriin (ns. Valkoinen kohina, joka tarkoittaa laajaa spektriä). Kohinan amplitudi vaihtelee satunnaisesti näillä taajuuksilla. Amplitudin muutos voi tosiasiassa moduloida signaalia ja se voidaan ottaa vastaan ​​AM-järjestelmässä. Seurauksena on, että AM-järjestelmät ovat erittäin herkkiä satunnaiselle kohinalle. Esimerkki voi olla autosi sytytysjärjestelmän melu. Erityiset suodattimet on asennettava häiriöiden välttämiseksi autoradiosta.

FM-järjestelmät ovat luonnostaan ​​immuuneja satunnaiselle kohinalle. Jotta kohina häiritsisi, sen olisi moduloitava taajuus jotenkin. Mutta kohina on jakautunut tasaisesti taajuudella ja vaihtelee enimmäkseen amplitudilla. Tämän seurauksena FM-vastaanottimessa ei käytännössä ole mitään häiriöitä. FM: tä kutsutaan joskus "staattiseksi vapaaksi", mikä viittaa sen erinomaiseen immuniteettiin satunnaista melua vastaan.

Yhteenveto
FM-signaaleissa tehokkuus ja kaistanleveys riippuvat molemmista suurimmasta modulointitaajuudesta ja modulaatioindeksistä.
Verrattuna AM: ään, FM-signaalilla on parempi hyötysuhde, suurempi kaistanleveys ja parempi meluherkkyys.

Jätä viesti 

viestiluettelo